(スマホのメモ)
フーリエ音響学
式2.20 弦振動を記述する方程式。
w 弦の垂直方向変位
cs 波の速度
k 波数
kf 平板の自由波の波数(式2.139,2.180)
ms=ρsh 平板の単位面積あたりの質量
W.(kr)法線方向の速度(式2.140)
w. 表面速度、モード速度
Lx 平板の長さ
Ly 平板の幅
π(ω) 放射パワーの総和 振動領域全体にわたる法線方向音響インテンシティの積分で与えられる(式2.109)
〈|w.mn|^2〉表面速度の空間に関する二乗平均(式2.171)
π0 (式2.128) 無限平板が剛体ピストンとして平均二乗速度で振動している場合にLxLyの面積から放射されるパワー
π モードからの放射パワー(p.84)
Φmn モード(p.79)
W.(kx,ky), kx＝ksinθcosφ, ky＝ksinθsinφ モード速度のフーリエ変換(式2.174のフーリエ変換)
p(r,θ,φ) 遠距離場の音圧(式2.178)
π1=ρ0ck^2/4π(式2.182)
α スクードリックの平板定数(式2.133)
D 平板の曲げ剛性(式2.132)
超音速インテンシティπ(s)(ω):音源特定のために有効
zが一定のある平面を通過する全実パワーは、その平面を通過する超音速パワーに等しい。
つまり、超音速インテンシティという概念の信頼性は、パワーの保存により保証される。
P(kx,ky,z)＝ρ0ck/kz W.(kx,ky,z) →p.96
Jn: ベッセル関数(式2.89)
インテグラルJ0(x)xdx=xJ1(x) (式2.193)
Qh: 体積流、単位時間当たりの体積(m^3/s)で示した波源強度
NAH(Near-field Acoustical Holography)
G 逆速度伝搬子(式3.10)
W.(kx)＝速度場w.(x)に関する角度スペクトル
kc カットオフ波数
測定開口: 音圧が計測される長方形領域
P: 波数空間スペクトル
zh-zs: 離隔距離(スタンドオフ)
音の波長半分以上振動体から離れると、zhは遠距離場になる。これはスペクトルの殆どが超音速波成分となっているためである。
くし関数: 間隔aで繰り返すデルタ関数の無限列
Lx 測定開口の広がり
内部問題: 波源が境界値を与える面r=bの外部にのみ存在する
外部問題: 境界面が全ての波源を包含している
p.161 円筒の場合、伝搬減衰が冪乗則(近距離場)から円筒広がり(遠距離場)に変わり、その際、エバネッセントな伝搬から非エバネッセントな伝搬への遷移が起こっている。
定在波が存在する無限長円筒からの放射
→
軸方向波数kmが亜音速の場合、音圧は遠距離場へ向かって指数的に減少する。
波数が超音速の場合、音圧は遠距離場に向かって1/√rに比例して減少する。
