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数式の多い理系書籍を読んでいると、気分が良くなってくるね。

今日は銀座の和蘭豆(ランズ)で、パイプタバコを吸った後でフーリエ音響学を読んでいて、とても幸せだったよ。

意味が完全には分からなくても、一度読んだ所をもう一度見直すと、やっぱり頭のどこかで覚えていて、読む前とは何かが違うのが分かる。

この行為は、決して無駄じゃないと思う。

読書にハマり過ぎて「恋愛どうでもいい」っていうぐらいの気分になれれば、とりあえず成功。

良い気分は良い現実を運んで来る。

以下、基本中の基本だけど。

共役(きょうやく)とは、組になっている二つの要素を入れ替えたとしても、性質に何ら変わりがないことをいう。

共役複素数とは、だいたい-iが+iに、+iが-iになることを言うらしい。

そして、オイラーはすごくて、

cosθ＋isinθ＝e^iθ

という数式を発見した。

それが、フーリエ変換でよく出て来るe^-iωtに繋がってくる。

そして、フーリエ逆変換のときは、それのマイナスがプラスになって、e^iωtとなる。

つまり、フーリエ変換によって「複雑な波を、cos波とsin波の二つに分類出来る」という意味が、オイラーの功績によりぎゅっと詰まって「eの何乗」とかになるってわけだ。

念のため言っておくが、

e^-iωt

＝cos(-ωt)+isin(-ωt)

＝cos(ωt)-isin(ωt)

である。