(Facebook投稿記事)
（ただし、最後の研究問題は除く。）
図書館にて借りましたが、かなり分かりやすい数学の入門書でした。
とりあえず、門はくぐったなと。
この本は、主に三角関数と円についての雑多な基礎知識・応用知識の内容となっています。
例えば、なぜ円周率は3.1415...なのかを、アルキメデスの正96角形で近似値を求めたりします。
結果的に、円の中に接する96角形は周りの長さが3.1410...となり、円の外に接する96角形の周りの長さは3.1427...となり、πはその間の数だということが求められるのですね。
また、以前私は「なぜcos2θ＝cos2乗θ-sin2乗θなのだろう。なぜcosの時だけマイナスなんだろう」と考えたことがありました。
それはなぜかというと、グラフ上で原点から発するある点のベクトルを考えた時に、そのベクトルを対角線とした長方形を作って、ベクトルの足し算をするのです。
それが、x軸(cos)上での長方形の左側が、マイナス側に振れるため、そういうことが起きるのです。
結局、この複雑な三角関数の式は、蓋を開ければベクトルと行列の掛け算によって出来ているのですね。
・・・などと、言葉で書くのは難しいですね。
でも、この本、練習問題以外は全く難しくありません。
誰かが評している通り、天才的に分かりやすい数学書でした。
著者の結城浩さんは本当に数学が好きなのですね。
ただ、残念なのは、私の歳だと1回読んだくらいでは忘れてしまうんですよね。
なお、最後の研究問題は２つだけやりました。
例えば、研究問題1-X1は「以下の値を全て求めてみましょう。」というもの。
(a) cos2乗0°+ sin2乗0°
(b) cos2乗30°+ sin2乗30°
(c) cos2乗45°+ sin2乗45°
(d) cos2乗60°+ sin2乗60°
(e) cos2乗90°+ sin2乗90°
これ、全部答えは「1」なんですよね。
そして、 「cos2乗θ+ sin2乗θ＝1」が成り立ちます。
cos2乗0°＝1というのは忘れていましたが、円が回転する前のスタンバっている状態を考えれば1÷1＝1ですね。
逆に、円の天頂にある状態という意味で、sin2乗90°＝1にもなります。
